Para empezar, nos gustaría decir quien fue Galileo Galilei ya que no podemos hablar de una persona sin saber realmente quien fué.
Galileo Galilei fue un astrónomo, filósofo, matemático y desde luego un gran físico. Nació en pisa el 15 de febrero en 1564 y murió en Florencia el 8 de enero de 1642. Mostró gran interés por casi todas las ciencias menos la medicina, era un hombre al que le gustaba también el arte sobre todo la música y estuvo estrechamente relacionado con la revolución científica. Mejoró el telescopio, hizo una gran variedad de observaciones astronómicas, hizo la primera ley del movimiento y apoyó en gran medida el copernicanismo.
Por todo ello se le puede considerar el padre de astronomia moderna, de la física moderna y en general, el padre de la ciencia.
Ahora podemos empezar a responder a las preguntas propuestas:
Posición Tiempo
0 0
0,025 0,08
0,12 0,16
0,27 0,24
0,49 0,32
0,78 0,4
1,13 0,48
1. ¿Es posible representar los datos (y, t) en una gráfica? Hacedlo.
Aquí vamos a representar mediante una grafica espacio/tiempo la caída de la bola, y con la pendiente sacaremos la velocidad de la bola.
2. Con los datos obtenidos calculad la velocidad de la bola en función del tiempo para cada intervalo. Observad que la velocidad media es el incremento del desplazamiento respecto del tiempo:
v (t) = incremento de y/incremento de t
Tened en cuenta que lo que calculáis representa a la velocidad media en un intervalo. Se trata de una aproximación a lo que sería lo correcto: tener la velocidad instantánea de la bola en cada punto. Recordad que se trata de un MRUA.
Ya que se trata de un movimiento MRUA la velocidad cambia de forma constante por lo tanto si quisiéramos decir la velocidad que lleva la bola a lo largo del trayecto son muchos valores por lo tanto vamos a calcular la velocidad en cada punto señalado. Luego podremos hacer una media de la velocidad a la que va la bola.
V = e / t
Posición 0: V = 0 m/s
Posición 1: V = 0.025 / 0.08 = 0.3125 m/s
Posición 2: V = (0.12-0.025) / (0.16-0.08) = 1. 1875 m/s
Posición 3: V = (0.27-0.12) / (0.24-0.16) = 1.875 m/s
Posición 4: V = (0.49-0.27) / (0.32-0.24) = 2.75 m/s
Posición 5: V = (0.78-0.49) / (0.4-0.32) = 3.625 m/s
Posición 6: V = (1.13-0.78) /(0.48-0.4) = 4.375 m/s
Podemos ver que la velocidad va aumentando a medida que la bola avanza, al ser la gravedad su aceleración, la aceleración es constante por lo tanto hablamos de un MRUA.
3. Con los datos obtenidos representad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico. ¿Qué podéis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?
A continuación la tabla de datos:
Velocidad Tiempo
0 0
0,31 0,08
0,75 0,16
1,12 0,24
1,53 0,32
1,95 0,4
2,35 0,48
Y aquí la grafica:
4. A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido.
El colmo sería utilizar una hoja de cálculo como Derive o Excel para listar los datos y representar las gráficas. Luego bastaría copiar la imagen e incluirla en la entrada. Si alguien no sabe como hacerlo, estaremos encantados de explicárselo.
g = ∆v / ∆t = 9.8 m/s2
g = (4.375 – 0.3125) / (0.48 – 0.08) = 4.0625 / 0.4 = 10.1 m/s2
Por lo tanto,el resultado es bastante similar a la cifra de la gravedad (9,8m/s)
El error es de 0.3 m/s2. En resumen un 2.97 % de error
5. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.
Con el segundo punto tenemos:
h = 0,12 m
t = 0.16 s
v = 1,1875m/s
Usando h = 1/2gt2
h = 1/2•9.8 • 0.16^2 = 1.12
La altura teóricamente y experimental coincide.
Usando v = gt
v=9,8•0,48=4,704m/s
La velocidad teóricamente y también coincide con la de la ecuación
6. Una cosa más: dado que estamos inmersos en el tema de Trabajo y Energía, ¿podríais calcular la velocidad de la bola en el punto 6 mediante el Teorema de Conservación de la energía?. Comparad el dato con la obtenida aplicando las ecuaciones cinemáticas para el movimiento de caida libre: v = gt (tomando g = 9.8 m/s2)
Si utilizo la ecuacion basada en la ley de la conservacionde la masa: EPotencial=ECinetica
mgh=1/2mv^2
v=√(2gh)
v=4,704m/s
Sale n unos resultados parejos tanto en las ecuaciones como en las graficas. El error es minimo, de 3 decimas, las cuales estan influenciadas por el rozamiento con el aire o la forma de la bola.
