lunes, 24 de mayo de 2010

Gelieo Galilei


Para empezar, nos gustaría decir quien fue Galileo Galilei ya que no podemos hablar de una persona sin saber realmente quien fué.
Galileo Galilei fue un astrónomo, filósofo, matemático y desde luego un gran físico. Nació en pisa el 15 de febrero en 1564 y murió en Florencia el 8 de enero de 1642. Mostró gran interés por casi todas las ciencias menos la medicina, era un hombre al que le gustaba también el arte sobre todo la música y estuvo estrechamente relacionado con la revolución científica. Mejoró el telescopio, hizo una gran variedad de observaciones astronómicas, hizo la primera ley del movimiento y apoyó en gran medida el copernicanismo.
Por todo ello se le puede considerar el padre de astronomia moderna, de la física moderna y en general, el padre de la ciencia.

Ahora podemos empezar a responder a las preguntas propuestas:

Posición Tiempo
0 0
0,025 0,08
0,12 0,16
0,27 0,24
0,49 0,32
0,78 0,4
1,13 0,48

1. ¿Es posible representar los datos (y, t) en una gráfica? Hacedlo.
Aquí vamos a representar mediante una grafica espacio/tiempo la caída de la bola, y con la pendiente sacaremos la velocidad de la bola.






2. Con los datos obtenidos calculad la velocidad de la bola en función del tiempo para cada intervalo. Observad que la velocidad media es el incremento del desplazamiento respecto del tiempo:


v (t) = incremento de y/incremento de t


Tened en cuenta que lo que calculáis representa a la velocidad media en un intervalo. Se trata de una aproximación a lo que sería lo correcto: tener la velocidad instantánea de la bola en cada punto. Recordad que se trata de un MRUA.


Ya que se trata de un movimiento MRUA la velocidad cambia de forma constante por lo tanto si quisiéramos decir la velocidad que lleva la bola a lo largo del trayecto son muchos valores por lo tanto vamos a calcular la velocidad en cada punto señalado. Luego podremos hacer una media de la velocidad a la que va la bola.

V = e / t

Posición 0: V = 0 m/s
Posición 1: V = 0.025 / 0.08 = 0.3125 m/s
Posición 2: V = (0.12-0.025) / (0.16-0.08) = 1. 1875 m/s
Posición 3: V = (0.27-0.12) / (0.24-0.16) = 1.875 m/s
Posición 4: V = (0.49-0.27) / (0.32-0.24) = 2.75 m/s
Posición 5: V = (0.78-0.49) / (0.4-0.32) = 3.625 m/s
Posición 6: V = (1.13-0.78) /(0.48-0.4) = 4.375 m/s

Podemos ver que la velocidad va aumentando a medida que la bola avanza, al ser la gravedad su aceleración, la aceleración es constante por lo tanto hablamos de un MRUA.

3. Con los datos obtenidos representad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico. ¿Qué podéis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?

A continuación la tabla de datos:

Velocidad Tiempo
0 0
0,31 0,08
0,75 0,16
1,12 0,24
1,53 0,32
1,95 0,4
2,35 0,48

Y aquí la grafica:



4. A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido.

El colmo sería utilizar una hoja de cálculo como Derive o Excel para listar los datos y representar las gráficas. Luego bastaría copiar la imagen e incluirla en la entrada. Si alguien no sabe como hacerlo, estaremos encantados de explicárselo.



g = ∆v / ∆t = 9.8 m/s2
g = (4.375 – 0.3125) / (0.48 – 0.08) = 4.0625 / 0.4 = 10.1 m/s2
Por lo tanto,el resultado es bastante similar a la cifra de la gravedad (9,8m/s)
El error es de 0.3 m/s2. En resumen un 2.97 % de error


5. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.

Con el segundo punto tenemos:
h = 0,12 m
t = 0.16 s
v = 1,1875m/s

Usando h = 1/2gt2
h = 1/2•9.8 • 0.16^2 = 1.12
La altura teóricamente y experimental coincide.
Usando v = gt
v=9,8•0,48=4,704m/s
La velocidad teóricamente y también coincide con la de la ecuación


6. Una cosa más: dado que estamos inmersos en el tema de Trabajo y Energía, ¿podríais calcular la velocidad de la bola en el punto 6 mediante el Teorema de Conservación de la energía?. Comparad el dato con la obtenida aplicando las ecuaciones cinemáticas para el movimiento de caida libre: v = gt (tomando g = 9.8 m/s2)

Si utilizo la ecuacion basada en la ley de la conservacionde la masa: EPotencial=ECinetica

mgh=1/2mv^2
v=√(2gh)
v=4,704m/s

Sale n unos resultados parejos tanto en las ecuaciones como en las graficas. El error es minimo, de 3 decimas, las cuales estan influenciadas por el rozamiento con el aire o la forma de la bola.

domingo, 25 de abril de 2010

actividad eratóstenes blog

 LA MEDIDA DEL RADIO DE LA TIERRA
INTRODUCCIÓN 
El martes 23 de marzo de 2010, los alumnos de varios colegios de España hicieron un proyecto en el cuál su objetivo era medir el radio de la tierra,
repetición de la experiencia de Eratostenes hace ya 2000 años.
 
 Entre estos colegios se encontraba el Colegio Base y los alumnos de 4º de ESO A y 4º de ESO B se dividieron en grupos para poder obtener varios resultados de las medidas de la sombra de un gnomon, así los resultados serían mas fiables. Una vez obtenidas las medidas y realizando las medias de los distintos datos, hemos realizado un informe, en el cuál desarroyaremos la descripción del experimento y como hemos obtenido el resultado final.
 
 
 
DESCRIPCIÓN DEL EXPERIMENTO 
1-En la primera parte del experimento hemos bajado a una cancha del Colegio Base desde donde hemos realizado las medidas de las sombras que proyecta un gnomon que hemos colocado sobre un papel.
 
Material utilizado:
  • un recogedor que actúa como gnomon
  • una plomada que nos indique si el gnomon está completamente vertical al suelo.
  • Un trozo de papel kraft que nos sirve para ir marcando la sombras que proyecta el gnomon.
  • un rotulador para marcar la base del gnomon por si acaso se mueve, y para marcar las medidas de la sombra.
  • un poco de celo o cinta aislante para pegar el papel kraft al suelo y no se mueva.
  • una brújula para que podamos como situar el papel para que este en dirección este-oeste
  • un reloj (todos con la misma hora) para tomar las medidas en un momento exacto.
 
En primer lugar hemos colocado el trozo de papel kraft en el suelo en direccion este-oeste con ayuda de la brújula, y lo hemos pegado bien al suelo con cinta aislante. Hemos colocado el gnomon (recogedor) en el lado del papel de donde viene el sol de manera que la sombra se proyecte en el papel, y hemos marcado con el rotulador la base del gnomon por si este se mueve. Después hemos empezado a tomar medidas con el rotulador en el extremo al que llega la sombra del gnomon, cada 5 minutos exactos anotando la hora en cada medida.
 
2- En la segunda parte del experimento hemos estado todos los alumnos en el pasillo con el fin de calcular la longitud de la sombra mínima y la hora en la que se ha producido a partir de las diferentes medidas realizadas.
 
Material utilizado:
  • Un rotulador para trazar las medidas, circuferencias, etc.
  • Un compás hecho con una cuerda y un trozo de madera con un agujero para meter el rotulador.
  • Un metro para hacer las medidas.
 
Para saber cuál es la sombra mínima hemos buscado dos puntos de la trayectoria de la sombra a la misma longitud del gnomon trazando una circunferencia con el compás que corte en dos puntos, lo que significa que están a la misma longitud del gnomon. Posteriormente hemos trazado la mediatriz del segmento que une a esos dos puntos, y la mediatriz la prolongamos hasta el punto donde habiamos situado el gnomon. Esta mediatriz nos indica la dirección norte-sur y por lo tanto la medida de la sombra mínima. La hemos medido y la media de resultados ha sido de 67,9 cm. La hora media en que se ha producido es a las 13h 20min.
 
MEDIA LONGITUD SOMBRA = 67,9 cm
MEDIA HORA CÉNIT = 13h 20min
ALTURA GNOMON = 78 cm
 
 
3_ Lo siguiente que hemos hecho, esto ya en nuestras casas, ha sido calcular el angulo que proyecta la altura del sol sobre el horizonte. Para ello hemos utilizado la trigonometría. 
 
tg A = ALTURA GNOMON / LONGITUD SOMBRA = 78 / 67,9 = 1,15     ----->    A = 41,04º
 
 
 Ahora solo nos queda comparar nuestros datos con los datos de otro colegio que esté mas o menos en el mismo meridiano y lo mas lejos posible del nuestro en cuanto a latitud. El colegio que nos ha parecido mas adecuado es el IES Mario López ya que tiene una longitud muy parecida y está muy lejos en cuanto a latitud se refiere.
 
Comparación de datos

Altura del SolDistancia paralelo 40º
COLEGIO BASE41,04º56,56 km
IES Mario López53,31º-234,03 km
 
 
Distancia que hay entre los dos colegios = 299,29 Km
 
 
56,56 - 53,31 = 3,25º
 
 
Ahora solo queda aplicar el método que utilizó Eratóstenes, una regla de tres, y luego despejar el radio en la fórmula: L = 2pi*R,
 
3,25º----- 299,29 Km
360º----- L            
 
 
L = 299,29*360/3,25 = 33.152,12 Km
 
33.152,12= 2pi*R
 
R = 5.276,32 Km
 
 
 
Hemos decidido calcular el error relativo y absoluto para saber por cuanto nos hemos equivocado respecto al valor real. Es evidente que vamos a tener algo de error ya que el meridiano de los dos colegios no es exactamente el mismo.  Valor real= 6376 Km
 
 
Error absoluto: 6376 - 5276,32 = 1.099,68
Error relativo: 1099,68 / 6376 * 100 = 17 %
 
 
 
El error ha sido mayor al error que obtuvo Eratóstenes, lo que quiere decir que Eratóstenes, teniendo en cuenta las condiciones en las que estaba en esa época, hizo un muy buen trabajo en sus cálculos y medidas.

domingo, 24 de enero de 2010

ACTIVIDAD 4

4. Busca información sobre los conceptos causalidad y determinismo. Haz un análisis del motivo por el cual dichos conceptos se ven afectados por la interpretación probabilística de la función de ondas y en qué medida eso puede ser un problema.

Casualidad: Suceso imprevisto cuya causa se ignora
Determinismo: doctrina científica según la cual la vida y el universo en su totalidad están determinados por causas necesarias, y en consecuencia, niega el azar y el libre árbitro.

ACTIVIDAD 3

3. ¿Qué quiere decir Einstein con la frase: "Dios no juega a los dados"?


Einstein quería decir que Dios no crea la vida y el universo al azar y por casualidad, sino que antes de hacer las cosas lo hace predeterminadamente.

ACTIVIDAD 2

2. Busca la definición de onda en Física y los parámetros que la definen.

Es una propagación de un movimiento circular de elevación y depresión en un medio.

Está compuesta de:

Cresta: el punto más alto de dicha onda.
Periodo: tiempo que tarda en prolongarse la longitud de onda.
Amplitud: distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la onda.
Frecuencia: Numero de veces que se repite dicha vibración.
Valle: punto mínimo de la onda.
Longitud de onda: distancia que hay entre dos crestas consecutivas.

ACTIVIDAD 1

.
1. Investiga sobre los parámetros y métodos utilizados para datar la edad del Universo y haz un pequeño resumen de la información que encuentres. No olvides poner imágenes relacionadas y citar las fuentes.


Hay diferentes teorías del comienzo del universo, y la más conocida es la teoría del Big Bang, pero hay otros como la teoría del estado Estacionario que dice que el universo tiene una vida infinita. También existe el modelo cíclico que dice que el universo ha existido siempre y que cada cierto tiempo ocurre un big bang. Si esta última teoría es cierta, 13700 millones de años es la antigüedad desde el último Big Bang.

http://www.youtube.com/watch?v=IdJWTD8K-Ag

Según los resultados del WMAP de la Nasa el universo tiene 13.700 millones de años, con una incertidumbre de 200 millones de años. Para conseguir este dato se han basado en la localización del primer pico acústico.
La edad como función de los parámetros cosmológicos, se basa en varios datos, que si son ciertos, la edad del universo podría determinar usando la ecuación de Friedman.
La edad basada en el ciclo CON (carbono-nitrogeno-oxigeno) es una de las dos reacciones por las que las estrellas convierten hidrógeno en helio, es dos veces más lenta de lo que se creía por lo que el universo puede ser mucho más viejo que los datos estimados.